Сеты и геймы в теннисе: как шанс на гейм и на сет превращается в шанс на матч
Чем длиннее серия, тем чаще побеждает сильнейший: небольшое преимущество в геймах превращается в заметное преимущество в матче. Ниже — как это считается и где у расчёта граница.
Посчитать шансы на матч турнира — в приложении
От сета к матчу: три сета
Пусть шанс игрока выиграть сет равен p. Для победы в матче из трёх сетов нужны две победы: 2:0 с шансом p² и 2:1 двумя способами, 2p²(1 − p). Итого p²(3 − 2p).
При p = 0,65: 0,4225 × (3 − 1,30) = 0,4225 × 1,70 = 0,718, то есть 71,8%.
Пять сетов
Нужны три победы: p³ × (1 + 3(1 − p) + 6(1 − p)²). При p = 0,65: 0,2746 × (1 + 1,05 + 0,735) = 0,2746 × 2,785 = 0,765, то есть 76,5%. Один и тот же игрок: 65% на сет, 71,8% в матче из трёх сетов и 76,5% из пяти. Формула та же, что для карт в CS2.
От гейма к сету
Сет играют до шести геймов с разницей в два, при 6:6 обычно играют тай-брейк. Допустим, что геймы независимы, шанс игрока выиграть гейм 60%, а тай-брейк он выигрывает так же, как гейм.
Счета 6:0, 6:1, 6:2, 6:3 и 6:4 дают в сумме 63,3%. Ещё в 20,1% случаев сет доходит до 5:5, и оттуда игрок берёт его с шансом 64,8%: 0,2007 × 0,648 = 13,0%. Всего около 76%.
Тот же игрок при шансе на сет 76% выиграет матч из трёх сетов с шансом около 85%: 0,5776 × (3 − 1,52) = 0,855.
Где расчёт ошибается
В реальности геймы не независимы: подача чередуется, и шанс взять гейм зависит от того, кто подаёт. К концу матча меняются форма и концентрация. Поэтому 60% геймов — иллюстрация, а не типичный фаворит.
Для оценки конкретного матча берите шанс из цены без маржи (см. статью про честную вероятность), а формулы используйте, чтобы понять, как связаны форматы: шанс матча из пяти сетов у фаворита выше, чем из трёх.
Обратная задача
Если известен шанс на матч из трёх сетов, шанс на сет находят подбором p в формуле p²(3 − 2p). Так 71,8% в матче соответствует 65% на сет.
Это расчёт, а не совет ставить. 18+
Если ставки выходят из-под контроля — самозапрет на Госуслугах или в МФЦ (от 12 месяцев, во всех легальных конторах).
Вопросы и ответы
Почему шанс на матч выше шанса на сет?
Нужно выиграть несколько сетов, и случайные отклонения чаще сглаживаются: при p = 0,65 шанс матча из трёх сетов 71,8%.
Можно ли посчитать шанс матча только по доле выигранных геймов?
Приблизительно. Расчёт предполагает независимые геймы, а подача чередуется, поэтому цифра — иллюстрация.
Почему в матче из пяти сетов шанс фаворита выше?
Нужно выиграть три сета: чем больше партий, тем меньше роль случая. При p = 0,65 шанс растёт с 71,8% до 76,5%.
Что дальше читать
Попробовать: честные шансы матчей дня
Посмотрите, какие шансы остаются в цене матчей дня после вычета маржи.
Честные шансы матчей дняОткрыть Линзу в TelegramРазбор матча в приложенииЭто расчёт, а не совет ставить. 18+