Система ставок: сколько комбинаций, какой кэф и где маржа

Система «k из N» — это набор всех экспрессов по k событий из N выбранных. Событий в системе больше, чем в одной комбинации, поэтому комбинаций несколько. Маржа конторы при этом не исчезает: она есть в каждой комбинации.

Посчитать шансы на матч турнира — в приложении

Что значит «k из N»

Берут N событий и делят их на комбинации по k. «2 из 3» — все пары из трёх событий. «3 из 5» — все тройки из пяти. Каждая комбинация устроена как экспресс: она сыграет, только если сбылись все её события.

Сколько получается комбинаций

Число комбинаций — число сочетаний C(N, k) = N! / (k! × (N − k)!). Для «2 из 3»: 3! / (2! × 1!) = 3 комбинации. Для «3 из 5»: 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10 комбинаций. Для «2 из 4» — 6, для «4 из 6» — 15.

Общий кэф комбинации

Кэф комбинации — произведение кэфов её событий. Пусть три события имеют кэфы 1,5; 2 и 3. В системе «2 из 3» получаются три комбинации: 1,5 × 2 = 3,00; 1,5 × 3 = 4,50; 2 × 3 = 6,00. Общий кэф у каждой свой, потому что в неё входят разные события.

Сколько комбинаций сыграет, если угадано m событий

Комбинация сыграет, если все её k событий входят в число угаданных m. Значит, сыграет C(m, k) комбинаций. В системе «2 из 3»: при m = 3 сыграют все 3 комбинации, при m = 2 — одна, при m = 1 — ни одной. В системе «3 из 5»: при m = 5 сыграют все 10, при m = 4 — C(4, 3) = 4, при m = 3 — одна, при m = 2 — ни одной. Это только счёт комбинаций, а не результат какого-либо матча.

Где в системе маржа

Маржа перемножается так же, как в экспрессе. Пусть у каждого события маржа 5%. В комбинации из двух событий она равна 1,05² − 1 = 10,3%, из трёх — 1,05³ − 1 = 15,8%. Система состоит из таких комбинаций, поэтому в среднем она теряет маржу конторы: в «2 из 3» это 10,3% на комбинацию, в «3 из 5» — 15,8%. Число комбинаций маржу не уменьшает: каждая комбинация — экспресс, а не одиночное событие.

Чем система отличается от экспресса

Экспресс — одна комбинация из всех событий, и ему нужно, чтобы сбылись все. Система — несколько комбинаций меньшей длины, и чтобы комбинация сыграла, хватает k угаданных событий из N. Однако комбинаций много, а у каждой есть своя маржа. Подробнее о том, как маржа растёт с длиной связки, — в статье про экспресс.

Как проверить систему на шансах

Чтобы сравнить цену комбинации с вашей оценкой, возьмите шанс каждого события без маржи, перемножьте шансы событий комбинации и переведите в честный кэф: 1 / шанс. Шанс — ваша оценка, а не прогноз Линзы. Расхождение с кэфом конторы — не доход, а разница двух оценок. Сами цифры по вашим кэфам посчитает калькулятор системы ставок — ссылка в блоке «Посчитать самому» ниже.

Числа в примерах — арифметика: кэфы перемножаются, комбинации считаются как C(N, k). Это расчёт, а не совет ставить. 18+

Это расчёт, а не совет ставить. 18+

Если ставки выходят из-под контроля — самозапрет на Госуслугах или в МФЦ (от 12 месяцев, во всех легальных конторах).

Посчитать самому

Калькулятор системы ставок: введите кэфы и выберите систему — увидите число комбинаций и общий кэф каждой. Считается в браузере.

Что дальше читать

• Экспресс: как посчитать общий шанс и маржу
• Маржа букмекера: что это и как её посчитать
• Честная вероятность без маржи: пропорциональный и степенной метод